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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
平面与平面垂直的判定2+++++++++
如图,在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,侧面ABB
1
A
1
是矩形,∠BAC=90°,AA
1
⊥BC,AA
1
=AC=2AB=4,且BC
1
⊥A
1
C
(1)、
求证:平面ABC
1
⊥平面A
1
ACC
1
(2)、
设D是A
1
C
1
的中点,判断并证明在线段BB
1
上是否存在点E,使DE∥平面ABC
1
, 若存在,求点E到平面ABC
1
的距离.
举一反三
已知直线l,m,平面
, 且
, 给出四个命题:①若
∥
, 则
;②若
, 则
∥
;③若
, 则l∥m;④若l∥m,则
. 其中真命题的个数是( )
如图,在直三棱柱
中,
,A
1
B与AB
1
交于点D,A
1
C与AC
1
交于点E.求证:
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠ABC=60°,AB=2CB=4,在梯形ACEF中,EF∥AC,且AC=2EF,EC⊥平面ABCD.
如图所示,三棱锥V﹣ABC中,VA=VB=AC=BC=2,AB=2
,VC=1,线段AB的中点为D.
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,AC=BC,点M为棱A
1
B
1
的中点.
求证:
已知空间向量
,
,若
,则
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