试题

试题 试卷

logo

题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

2015-2016学年山东省日照市五莲县七年级下学期期末数学试卷

小红和小明在研究一个数学问题:已知AB∥CD,AB和CD都不经过点E,探索∠E与∠A,∠C的数量关系.

(1)、发现:在图1中,小红和小明都发现:∠AEC=∠A+∠C;

小红是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB.

∴∠AEQ=∠A(

∵EQ∥AB,AB∥CD.

∴EQ∥CD(

∴∠CEQ=∠C 

∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C  即∠AEC=∠A+∠C.

小明是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB∥CD.

∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C

∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C

请在上面证明过程的横线上,填写依据:

两人的证明过程中,完全正确的是

(2)、尝试:

①在图2中,若∠A=110°,∠C=130°,则∠E的度数为

②在图3中,若∠A=20°,∠C=50°,则∠E的度数为

(3)、探索:

装置图4中,探索∠E与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.

(4)、猜想:

如图5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系?(直接写出结论)

(5)、如图6,你可以得到什么结论?(直接写出结论)
返回首页

试题篮