- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省茂名市九校联考2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）、请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）、如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）、如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．

举一反三

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG{#blank#}1{#/blank#}．

∴∠1=∠2{#blank#}2{#/blank#}．

{#blank#}3{#/blank#} =∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3{#blank#}4{#/blank#}．

∴AD平分∠BAC{#blank#}5{#/blank#}．

已知：如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一条

直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证：AB∥CD.

证明：∵∠2=∠E(已知)

∴AD∥BC（）

∴∠3=（）

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=（）

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC

∴∠4=(等量代换)

∴AB∥CD（）

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