（2012•深圳）如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2012年广东省深圳市中考数学试卷

如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0）、B（1，0）、C（﹣2，6）．

（1）、求经过A、B、C三点的抛物线解析式；

（2）、设直线BC交y轴于点E，连接AE，求证：AE=CE；

（3）、设抛物线与y轴交于点D，连接AD交BC于点F，试问以A、B、F为顶点的三角形与△ABC相似吗？

（4）、若点P为直线AE上一动点，当CP+DP取最小值时，求P点的坐标．

举一反三

如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝ $\text{[math]}$ ，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（　　）．

如图，正△ABC 中，高线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，以 $\text{[math]}$ 为边向左下方作正 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .