如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线AC上，连接BE、DE，

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市塘厦初级中学等五校2018届数学中考一模试卷

（1）、如图1，作EM⊥AB交AB于点M，当AE= $\text{[math]}$ 时，求BE的长；

（2）、如图2，作EG⊥BE交CD于点G，求证：BE=EG；

（3）、如图3，作EF⊥BC交BC于点F，设BF=x，△BEF的面积为y．当x取何值时，y取得最大值，最大值是多少？当△BEF的面积取得最大值时，在直线EF取点P，连接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的长度．

举一反三

如图，正方形A₁B₁P₁P₂的顶点P₁、P₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则P₂点的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ，P₃的坐标为{#blank#}2{#/blank#} ．

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

下列图形的四个顶点在同一个圆上的是（）

如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．

七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为4√2的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是{#blank#}1{#/blank#}.

某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为{#blank#}1{#/blank#}.

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