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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2011年广东省茂名市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．

（1）、求抛物线的解析式和对称轴；

（2）、点P在抛物线上，且以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；

（3）、连接AC．探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由．

举一反三

关于二次函数y＝2x²＋3，下列说法中正确的是（）

对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（）

二次函数y=x（x﹣6）的图象的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（2m+1）x+m﹣5的图象与x轴有两个公共点．

已知二次函数l₁：y＝x²+6x+5k和l₂：y＝kx²+6kx+5k，其中k≠0且k≠1.

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+（2a﹣ma）x﹣2am（a＜0）与x轴分别交于点A、C，顶点坐标为D.

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