在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的图象与x轴有两个公共点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市西城区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²﹣（2m+1）x+m﹣5的图象与x轴有两个公共点．

（1）、求m的取值范围；

（2）、若m取满足条件的最小的整数，

①写出这个二次函数的解析式；

②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣6≤y≤4﹣n，求n的值；

③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a（x﹣h）²+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

举一反三

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=x²+mx+2的图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交交于点B，且OA：OB=1：2．设此二次函数图象的顶点为D．

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