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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年浙江省义乌市中考数学试卷

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA= $\text{[math]}$ ．

（1）、求边AB的长；

（2）、求反比例函数的解析式和n的值；

（3）、若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一个动点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的面积将会（）

学习了一次函数、二次函数、反比例函数后，爱钻研的小敏尝试用同样的方法研究函数y= $\text{[math]}$ ，从而得出以下命题：

（1）当x＞0时，y的值随着x的增大而减小；

（2）y的值有可能等于3；

（3）当x＞0时，y的值随着x的增大越来越接近3；

（4）当y＞0时，x＞0或x＜﹣ $\text{[math]}$ ．

你认为真命题是（　　）

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一个交点为A（1，m）．过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点D（n，﹣2）．

已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过点（﹣1，2）；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y＞﹣2．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v(千米／小时)与所用时间t(小时)的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．

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