如图，已知一次函数y= 32 x﹣3与反比例函数 y=kx 的图象相交于点A（4，n），与 x 轴相交于点B．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市坪山新区2017届九年级下学期第二次调研数学试卷

如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

（1）、填空：n的值为，k的值为；

（2）、以AB为边作菱形ABCD，使点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

（3）、考察反比函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点

（1）如图1，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且PE⊥AC时，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ =1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？

（3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+ $\text{[math]}$ 时，请直接写出α的度数．

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