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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省凉山州高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m，n，k∈R．

（1）、若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；

（2）、若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；

（3）、若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x₁、x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ＜f（x₁）+f（x₂）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，那么m的范围为（）

在R上可导，其导函数为 $\text{[math]}$ 且函数

的图像如图所示，则下列结论一定成立的是（）

已知函数f（x）=me^x﹣x﹣1（其中e为自然对数的底数，），若f（x）=0有两根x₁ ， x₂且x₁＜x₂ ，则函数y=（e $\text{[math]}$ ﹣e $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣m）的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在唯一的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么称函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“单值函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上的“单值函数”，当实数 $\text{[math]}$ 取最小值时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰好有两点零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 由5个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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