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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省凉山州高考数学二诊试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中m，n，k∈R．

（1）、若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；

（2）、若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；

（3）、若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x₁、x₂ ，求证： $\text{[math]}$ ＜f（x₁）+f（x₂）＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图，则函数y=ax²+ $\text{[math]}$ bx+ $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）．

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= $\text{[math]}$ （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，其导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

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