已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处，使得．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（理科）

已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处，使得 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：平面PAE⊥平面ABCDE；

（2）、求二面角B﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

举一反三

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，∠AEB=90°，BE=BC，F为CE的中点，

（1）求证：AE∥平面BDF；

（2）求证：平面BDF⊥平面ACE；

（3）2AE=EB，在线段AE上找一点P，使得二面角P﹣DB﹣F的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求AP的长．

（I）求证：平面PAC⊥平面PBC；

（II）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点.

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