如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

面与平面垂直的判定1

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CC₁上的动点．

（1）、求证：A₁E⊥BD；

（2）、是否存在这样的E点，使得平面A₁BD⊥平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．

举一反三

（1）证明：SC⊥BC；

（2）求三棱锥的体积V_S﹣ABC

（Ⅰ）证明：平面AB₁C⊥平面A₁BD；

（Ⅱ）在棱A₁B₁上是否存在一点E，使C₁E∥平面A₁BD？并证明你的结论．

已知直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列判断一定正确的

是（）

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