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2017年江苏省南通市高考数学全真模拟试卷(一)
两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和,记C点到城A的距离为xkm,建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理厂建在的
中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)、
将y表示成x的函数;
(2)、
讨论(1)中函数的单调性,并判断弧
上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,说明理由.
举一反三
已知函数
;
已知函数
,若
,且
,则
{#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
,求f(3)的值.
函数
(
为自然对数的底数)在区间
上的最大值是( )
设函数
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)当
时,函数
恒成立,求实数
的取值范围.
已知
,则
( )
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