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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省双鸭山市宝清县高考数学一模试卷（理科）

[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；

（2）、设P为曲线C₁上一点，Q曲线C₂上一点，求|PQ|的最小值．

举一反三

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则圆C的圆心到直线l的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ，曲线C₃的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，且 $\text{[math]}$ ），则曲线C₁、C₂、C₃所围成的封闭图形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数，0≤φ≤π），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，射线OM：θ= $\text{[math]}$ 与半圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρsinθ=1，则曲线C₁和C₂交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为 $\text{[math]}$

在极坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 且平行于极轴的直线的方程是（）

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