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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

参数方程化成普通方程

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，已知曲线C₁、C₂的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ，曲线C₃的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数，且 $\text{[math]}$ ），则曲线C₁、C₂、C₃所围成的封闭图形的面积是．

举一反三

选修4﹣4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点A在直线l上．

在平面直角坐标系下，直线l： $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，以x轴为非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ=0．

（Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|的值．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)以 $\text{[math]}$ 轴为极轴， $\text{[math]}$ 为极点建立极坐标系，在该极坐标系下，圆 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，且过点 $\text{[math]}$ 的圆心.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公共点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上变化时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

已知在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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