如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD= 43 AC，过D点作DE⊥AD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年江苏省常州市中考数学模拟试卷（3月份）

如图，射线AM上有一点B，AB=6，点C是射线AM上异于B的一点，过C作CD⊥AM，且CD= $\text{[math]}$ AC，过D点作DE⊥AD，交射线AM于E，在射线CD取点F，使得CF=CB，连接AF并延长，交DE于点G，设AC=3x．

（1）、当C在B点右侧时，求AD．DF的长．（用关于x的代数式表示）

（2）、当x为何值时，△AFD是等腰三角形；

（3）、作点D关于AG的对称点D′，连接FD′，GD′，若四边形DFD′G是平行四边形，求x的值．（直接写出答案）

举一反三

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

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