[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C&lt;sub&gt;1&lt;/sub&gt;的参数方程为 {x=3cosαy=sinα （α为参数），以坐标原点为极点，以x...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（理科）

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；

（2）、设点P在C₁上，点Q在C₂上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．

举一反三

（Ⅰ）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；

（Ⅱ）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

（Ⅰ）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；

（Ⅱ）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求|OA|+|OB|的最大值．

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