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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省鹰潭市高考数学一模试卷（理科）

如图，设椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），长轴的右端点与抛物线C₂：y²=8x的焦点F重合，且椭圆C₁的离心率是 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C₁的标准方程；

（2）、过F作直线l交抛物线C₂于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆C₁于另一点C，求△ABC面积的最小值，以及取到最小值时直线l的方程．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 成等比数列，则此椭圆的离心率为 ( )

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率互为倒数，则m=（）

已知椭圆C经过点A（2，3）、B（4，0），对称轴为坐标轴，焦点F₁、F₂在x轴上．

已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F₁（﹣1，0），右准线方程为：x=4．

已知圆O：x²+y²=4（O为坐标原点）经过椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上 $\text{[math]}$ 轴上方的三点，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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