一光源P在桌面A的正上方，半径为2的球与桌面相切，且PA与球相切，小球在光源P的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是Rt△PAB，其中PA=6，则该椭圆的短轴长为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省江淮十校高考数学三模试卷（理科）

A、6 B、8 C、 $\text{[math]}$ D、3

举一反三

（I）求椭圆E的方程；

（II）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），问直线AP与AQ的斜率之和是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点M、N时，能在直线y= $\text{[math]}$ 上找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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