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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市番禺区高考数学一模试卷（理科）

若实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则z= $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、3 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和区间D，如果存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在区间 $\text{[math]}$ 上的存在唯一“友好点”的是（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为某一三角形的三边长，则称 $\text{[math]}$ 为“可构造三角形函数”．已知函数 $\text{[math]}$ 是“可构造三角形函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=kx²+（2k﹣1）x+k，g（x）=log₂（x+k）（k∈R）

若f（0）=7，求函数g（x）在区间[9，+∞）上的最小值m

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当m=8时，求f（﹣4）的值；

（Ⅱ）当m=8且x∈[﹣8，8]时，求|f（x）|的最大值；

（Ⅲ）对任意的实数m∈[0，2]，都存在一个最大的正数K（m），使得当x∈[0，K（m）]时，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此时相应的m的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值并写出 $\text{[math]}$ 的增区间；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（Ⅲ）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中较大者，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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