对于函数fx与gx和区间D，如果存在x0∈D，使fx0-gx0≤1，则称x0是函数fx与gx在区间D上的&ldquo;友好点&rdquo;．现给出两个函数：①fx=x2，gx=2x-2；②f...

题型：单选题题类：易错题难易度：普通

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 和区间D，如果存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则在区间 $\text{[math]}$ 上的存在唯一“友好点”的是（）

A、①② B、③④ C、②③ D、①④

举一反三

若f(x)是偶函数，它在[0+∞）上是减函数，且f（lgx）>f(1)，则x的取值范围是( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在R上的减函数，则a的取值范围是（）

下列函数f（x）中，满足“对任意的x₁ ， x₂∈（0，+∞）时，均（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＞0”的是（）

已知f（x）=2⁵^﹣^x ， g（x）=x+t，设h（x）=max{f（x），g（x）}．若当x∈N⁺时，恒有h（5）≤h（x），则实数t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数．

（Ⅰ）求常数k的值；

（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．

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