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题型:解答题
题类:常考题
难易度:容易
数与式+—+因式分解—+因式分解的应用(容易)
如图,在一个大圆盘中,镶嵌着四个大小一样的小圆盘,已知大小圆盘的半径都是整数,阴影部分的面积为5πcm
2
, 请你求出大小两个圆盘的半径.
举一反三
如果a
2
+5a+k,分解后有一个因式为(a-1),那么k的值( )
若a+b+1=0,则3a
2
+3b
2
+6ab的值是( )
问题背景:对于形如
这样的二次三项式,可以直接用完全平方公式将它分解成
,对于二次三项式
,就不能直接用完全平方公式分解因式了.此时常采用将
加上一项
,使它与
的和成为一个完全平方式,再减去
,整个式子的值不变,于是有:
=
=
=
=
=
问题解决:
如果实数x、y满足方程组
,那么x
2
﹣y
2
的值为{#blank#}1{#/blank#}
已知关于x,y的方程组
的解是
,则a
2
-b
2
的值为{#blank#}1{#/blank#}。
若一个整数能表示成a
2
+b
2
(a、b是正整数)的形式,则称这个数为“丰利数”.例如,2是“丰利数”,因为2=1
2
+1
2
, 再如,M=x
2
+2xy+2y
2
=(x+y)
2
+y
2
(x+y,y是正整数),所以M也是“丰利数”.
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