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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么我们称这个正整数为“和谐数”，如4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此，4，12，20这三个数都是“和谐数”．

（1）28和2016这两个数是“和谐数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构成的“和谐数”是4的倍数吗？为什么？

举一反三

关于x的二次三项式x²+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）

若x²+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（　　）

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

若x=1， $\text{[math]}$ ，则x²+4xy+4y²的值是（）

已知a-b=3，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．

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