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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知在函数 $\text{[math]}$ 的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．

（1）、求a的值和切线l的方程；

（2）、设曲线y=f（x）在任一点处的切线倾斜角为α，求α的取值范围．

举一反三

已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x³在点P（1，1）处的切线互相垂直，则 $\text{[math]}$ 为（　　）

设曲线y=ax﹣ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）

已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=e^x ．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣2处取得极值，并且它的图象与直线y=﹣3x+3在点（1，0）处相切，则函数f（x）的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 与g（x）=a²lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（）

已知函数y= $\text{[math]}$ x²的图象在点（x₀ ， $\text{[math]}$ x₀²）处的切线为l，若l也为函数y=lnx（0＜x＜1）的图象的切线，则x₀必须满足（）

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