已知在函数的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知在函数 $\text{[math]}$ 的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．

（1）、求a的值和切线l的方程；

（2）、设曲线y=f（x）在任一点处的切线倾斜角为α，求α的取值范围．

举一反三

当a=5时，求函数y=g（x）在x=1处的切线方程；

（Ⅰ）求a、b 的值及函数 f （x）的单调区间；

（Ⅱ）若g（x）= $\text{[math]}$ （k∈N^*），对任意的实数x₀＞1，都存在实数x₁ ， x₂满足0＜x₁＜x₂＜x₀ ，使得f（x₀）=f（x₁）=f（x₂），求k 的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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