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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京市通州区九年级上学期期中数学试卷

已知二次函数y=mx²+（3m+1）x+3．

（1）、当m取何值时，此二次函数的图象与x轴有两个交点；

（2）、当抛物线y=mx²+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的表达式．

举一反三

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA=3，AB=2．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且OE=1，则下列结论：
①a＞0；②c＞3；③2a-b=0；④4a-2b+c=3；⑤连接AE、BD，则S_梯形ABDE=9．

已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．

已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax²＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．

如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得△PCB≌△BOA（O为坐标原点）．若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m．

若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若1＜m＜3，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} ．

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