已知A（x1，f（x1），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，﹣ ），若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅲ）当x∈[0， ]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年新疆生产建设兵团二中高一上学期期末数学试卷

已知A（x₁ ， f（x₁），B（x₂ ， f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\text{[math]}$ ＜φ＜0）图象上的任意两点，且初相φ的终边经过点P（1，﹣ $\text{[math]}$ ），若|f（x₁）﹣f（x₂）|=4时，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．