已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江西省宜春市奉新一中高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=f（x）﹣a

（1）、当a=2时，求函数g（x）的零点；

（2）、若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；

（3）、在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，求x₁+x₂+x₃+x₄的取值范围．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）写出该函数的单调递减区间；

（2）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有1个零点，求实数m的取值范围；

（3）若不等式f（x）≤n²﹣2bn+1对所有x∈[﹣1，1]，b∈[﹣1，1]恒成立，求实数n的取值范围．

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