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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省福州市九年级上学期期末数学试卷

如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．

（1）、如图1，当∠DHC=90°时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；

（3）、现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．

举一反三

已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点构成的三角形是（　　）

右图中的正五角星有{#blank#}1{#/blank#}条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有{#blank#}2{#/blank#}个。

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作半圆O交BC于点M，N，半圆O与AB，AC相切，切点分别为D，E，则半圆O的半径和∠MND的度数分别为（）

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}_．

如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则sin∠APB的值为（）

如图，点A，D，B，C都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC＝30°．

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