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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年四川省广元市高考数学二诊试卷（理科）

已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线l₁：x=﹣2的距离为d₁ ，到点F（﹣1，0）的距离为d₂ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．直线l与椭圆C交于不同两点A、B（A，B都在x轴上方），且∠OFA+∠OFB=180°．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、当A为椭圆与y轴正半轴的交点时，求直线l方程；

（3）、对于动直线l，是否存在一个定点，无论∠OFA如何变化，直线l总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知圆M过定点 $\text{[math]}$ 且圆心M在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB ，则弦长 $\text{[math]}$ 等于（）

已知P是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知椭圆Г： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，F₂与椭圆上点的连线的中最短线段的长为 $\text{[math]}$ ﹣1．

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F与椭圆C的一个焦点重合，且抛物线的准线与椭圆C相交于点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线关于 $\text{[math]}$ 轴对称，它的顶点在坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设中心在坐标原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，右准线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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