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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知抛物线C的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，对应于这个焦点的准线方程为 $\text{[math]}$

（1）、写出抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 点的直线与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 点为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 重心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（3）、点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 点在何处时， $\text{[math]}$ 的值最小？求出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知焦点在x正半轴上，顶点为坐标系原点的抛物线过点A（1，﹣2）．

已知A（1， $\text{[math]}$ ）是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补．

如图，设A，B两点的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC= $\text{[math]}$ ，一曲线E过C点，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变．直线m⊥AB于O，AO=BO．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点分别为 $\text{[math]}$ 是椭圆在第一象限弧上一点，并满足 $\text{[math]}$ ，过P作倾斜角互补的两条直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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