已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N∗．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令 c=log3a2n，bn= ，记数列{bn}的前 n 项和为Tn，若对任意 n∈N∗，λ＜Tn 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）

已知数列{a_n}的前 n 项和为 S_n ， a₁=1，且 a_n₊₁=2S_n+1，n∈N^∗ ．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 c=log₃a_2n ， b_n= $\text{[math]}$ ，记数列{b_n}的前 n 项和为T_n ，若对任意 n∈N^∗ ， λ＜T_n 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

举一反三

（I）求证：数列{a_n}是等比数列；

（II）若a_nb_n=log₃a_n₊₁ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

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