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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）

如图，已知DP⊥y轴，点D为垂足，点M在线段DP的延长线上，且满足|DP|=|PM|，当点P在圆x²+y²=3上运动时

（1）、求点M的轨迹C的方程；

（2）、直线l：x=my+3（m≠0）交曲线C于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B₁（点B₁与点A不重合），且直线B₁A与x轴交于点E．

①证明：点E是定点；

②△EAB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，请说明理由．

举一反三

当m取一切实数时，双曲线x²﹣y²﹣6mx﹣4my+5m²﹣1=0的中心的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}

已知点P（1，1），过点P动直线l与圆C：x²+y²﹣2y﹣4=0交与点A，B两点．

给定双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1．过A（2，1）的直线与双曲线交于两点P₁及P₂ ，求线段P₁P₂的中点P的轨迹方程．

△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（﹣5，0），（5，0），边AC，BC所在直线的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则顶点C的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知动点P（x，y）的坐标x，y满足xcosα+ysinα=1（α∈R），|x|+|y|≤2，则当α变化时，点P的轨迹所形成的图象的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB、MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（）

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