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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江西省红色七校高考数学二模试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ= $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（2）、过点M平行于直线l₁的直线与曲线C交于A、B两点，若|MA|•|MB|= $\text{[math]}$ ，求点M轨迹的直角坐标方程．

举一反三

在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos（ $\text{[math]}$ ）=1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．

在直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρsinθ=1，则曲线C₁和C₂交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右准线的方程为x= $\text{[math]}$ ，左、右两个焦点分别为F₁（ $\text{[math]}$ ），F₂（ $\text{[math]}$ ）．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆下半部分上一点，若椭圆在 $\text{[math]}$ 处的切线平行于 $\text{[math]}$ ，且椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是{#blank#}1{#/blank#}．

过双曲线 $\text{[math]}$ 左焦点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ，则（）

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