己知n为正整数，数列{an}满足an＞0，4（n+1）an2﹣nan+12=0，设数列{bn}满足bn=

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省苏锡常镇四市高考数学一模试卷

已知n为正整数，数列{a_n}满足a_n＞0，4（n+1）a_n²﹣na_n₊₁²=0，设数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$

（1）、求证：数列{ $\text{[math]}$ }为等比数列；

（2）、若数列{b_n}是等差数列，求实数t的值：

（3）、若数列{b_n}是等差数列，前n项和为S_n ，对任意的n∈N^* ，均存在m∈N^* ，使得8a₁²S_n﹣a₁⁴n²=16b_m成立，求满足条件的所有整数a₁的值．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式与S_n

（2）数列{b_n}满足b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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