已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）

（1）、当a=﹣1时，求f（x）的最大值；

（2）、若f（x）在区间（0，e]上的最大值为﹣3，求a的值；

（3）、设g（x）=xf（x），若a＞0，对于任意的两个正实数x₁ ， x₂（x₁≠x₂），证明：2g（ $\text{[math]}$ ）＜g（x₁）+g（x₂）．

举一反三

（Ⅰ）设f′（x）为f（x）的导函数，证明：当a＞0时，f′（x）的最小值小于0；

（Ⅱ）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合条件的最小整数b．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数.当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 值.

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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