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题型:解答题
题类:模拟题
难易度:困难
2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷(理科)
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)经过点P(2,
),离心率e=
,直线l的渐近线为x=4.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
经过椭圆右焦点D的任一直线(不经过点P)与椭圆交于两点A,B,设直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k
1
, k
2
, k
3
, 问是否存在常数λ,使得k
1
+k
2
=λk
3
?若存在,求出λ的值若不存在,说明理由.
举一反三
已知椭圆
, 长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( )
已知椭圆M:
+
=1(a>0)的一个焦点为F(﹣1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点.
如果椭圆的长轴长为4,短轴长为2,则此椭圆的标准方程为( )
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
x﹣
y+12=0相切.
已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点,线段
的中点为
已知
为圆
:
上的动点,过点
作
轴、
轴的垂线,垂足分别为
、
,连接
延长至点
,使得
,记点
的轨迹为曲线
.
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