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题型:单选题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年东北三省四市教研联合体高考数学一模试卷(理科)

已知函数f(x)=xlnx,x∈(0,+∞),其导函数为f′(x),现有如下命题:


①对∀x1∈(0,+∞),∃x2∈(0,+∞),使得x2f(x1)>x1f(x2);

②对x1∈(0,+∞),对∀x2∈(0,+∞)且x1≠x2 , 使得f(x1)﹣f(x2)<x2﹣x1

③当a>3时,对∀x∈(0,+∞),不等式f(a+x)<f(a)•ex恒成立;

④当a>3时,对∀x∈(3,+∞),且x≠a时,不等式f(x)>f(a)+f′(a)(x﹣a)恒成立;其中真命题的个数为(   )

A、1 B、2 C、3 D、4
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