为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小．（只需写出结论）

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市平谷区高考数学模试卷（理科）

为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：

（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；

（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；

（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差 $\text{[math]}$ 与女生学习时间方差 $\text{[math]}$ 的大小．（只需写出结论）

举一反三

车牌尾号	0和5	1和6	2和7	3和8	4和9
限行日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五

W	12	15	18
P	0.3	0.5	0.2

该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利Z（单位：元）是一个随机变量．

（Ⅰ）从这三个班中各选一个同学，求恰好有2人认为嘉积中学“非常好”的概率（用比例作为相应概率）；

（Ⅱ）若在B班按所持态度分层抽样，抽取9人，在这9人中任意选取3人，认为嘉积中学“非常好”的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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