已知圆 M与圆N：（x﹣ ）2+（y+ ）2=r2关于直线y=x对称，且点D（﹣ ，）在圆M上．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市舒兰市高一上学期期末数学试卷

已知圆 M与圆N：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=r²关于直线y=x对称，且点D（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在圆M上．

（1）、判断圆M与圆N的公切线的条数；

（2）、设P为圆M上任意一点，A（﹣1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

举一反三

若直线l过点A（4，0），且被圆C₁截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程

如图，已知动直线l交圆（x﹣3）²+y²=9于坐标原点O和点A，交直线x=6于点B；

（1）若|OB|=3 $\text{[math]}$ ，求点A、点B的坐标；

（2）设动点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，其轨迹为曲线C，求曲线C的方程F（x，y）=0；

（3）请指出曲线C的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；

（4）判断曲线C是否存在渐近线，若存在，请直接写出渐近线方程；若不存在，说明理由．

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