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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市舒兰市高一上学期期末数学试卷

已知圆 M与圆N：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=r²关于直线y=x对称，且点D（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在圆M上．

（1）、判断圆M与圆N的公切线的条数；

（2）、设P为圆M上任意一点，A（﹣1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

举一反三

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

已知过原点的动直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ .

已知半径为 $\text{[math]}$ 的动圆 $\text{[math]}$ 经过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，且与直线 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，试求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是最长弦时，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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