已知圆 M与圆N：（x﹣ ）2+（y+ ）2=r2关于直线y=x对称，且点D（﹣ ，）在圆M上．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林市舒兰市高一上学期期末数学试卷

已知圆 M与圆N：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+（y+ $\text{[math]}$ ）²=r²关于直线y=x对称，且点D（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在圆M上．

（1）、判断圆M与圆N的公切线的条数；

（2）、设P为圆M上任意一点，A（﹣1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），P，A，B三点不共线，PG为∠APB的平分线，且交AB于G，求证：△PBG与△APG的面积之比为定值．

举一反三

（Ⅰ）当α= $\text{[math]}$ 时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）已知过坐标原点O的直线 $\text{[math]}$ 与圆C交M,N点，若 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

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