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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷
定义在R上的单调函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),若F(x)=f(asinx)+f(sinx+cos
2
x﹣3)在(0,π)上有零点,则a的取值范围是
.
举一反三
已知函数f(x)=e
x
, 对于实数m、n、p有f(m+n)=f(m)+f(n),f(m+n+p)=f(m)+f(n)+f(p),则p的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}.
已知定义在R上的函数f(x),满足对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)<0.且f(3)=﹣4.
已知函数f(x)的定义域D=(0,+∞),且对于任意x
1
, x
2
∈D,均有f(x
1
•x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)﹣1,且当x>1时,f(x)>1
已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+5)=﹣f(x),当x∈(0,5)时,f(x)=x
2
﹣5x,则f(2016)=( )
定义于R上的偶函数f(x)满足对任意的x∈R都有f(x+8)=f(x)+f(4),若当x∈[0,2]时,f(x)=2﹣x,则f(2017)={#blank#}1{#/blank#}.
已知
定义域为
,对任意
、
都有
,当
时,
,
.
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