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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷
定义在R上的单调函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),若F(x)=f(asinx)+f(sinx+cos
2
x﹣3)在(0,π)上有零点,则a的取值范围是
.
举一反三
若定义[-2012,2012]上的函数f(x)满足:对于任意
有f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
)-2011且当x>0时有f(x)>2011,若f(x)的最大值、最小值分别为M,N,M+N等于( )
如果一个函数f(x)满足:(1)定义域为x
1
, x
2
∈R;(2)任意x
1
, x
2
∈R,若x
1
+x
2
=0,则f(x
1
)+f(x
2
)=0;(3)任意x∈R,若t>0,总有f(x+t)>f(x).则f(x)可以是( )
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,且满足以下条件:①f(x)=a
x
•g(x)(a>0,且a≠1);②g(x)≠0;③f(x)•g′(x)>f′(x)•g(x).若
, 则a等于( )
奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)为偶函数,且f(1)=2,则f(4)+f(5)的值为( )
已知函数f(x)满足如下条件:①任意x∈R,有f(x)+f(﹣x)=0成立;②当x≥0时,f(x)=
(|x﹣m
2
|+|x﹣2m
2
|﹣3m
2
);③任意x∈R,有f(x)≥f(x﹣1)成立.则实数m的取值范围( )
设
是定义在
上的奇函数,且对任意
,当
时,都有
.
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