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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2017届高三第二次调研测试数学试卷

设 $\text{[math]}$ ．有序数组 $\text{[math]}$ 经m次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

例如：有序数组 $\text{[math]}$ 经1次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；经第2次变换后得到数组 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n．（注：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 1，2， $\text{[math]}$ ，n，则 $\text{[math]}$ ．）

举一反三

观察下列各不等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$

…

证明： $\text{[math]}$

设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .对一切实数 x ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立( a ≠0).

用数学归纳法证明2ⁿ≥n²（n∈N，n≥1），则第一步应验证{#blank#}1{#/blank#}

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ，（其中n∈N^*）

（1）求a₀及 $\text{[math]}$ ；

（2）试比较S_n与（n﹣2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是{#blank#}1{#/blank#}

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