已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）= n−g(x)m+3g(x) 是奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省济宁市历城区高一上学期期中数学试卷

已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、确定y=g（x），y=f（x）的解析式；

（2）、若h（x）=kx﹣g（x）在（0，1）上有零点，求k的取值范围；

（3）、若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t﹣3）+f（t﹣k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

函数f（x）与g（x）的图象拼成如图所示的“Z”字形折线段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五个点，若f（x）的图象关于原点对称的图形即为g（x）的图象，则其中一个函数的解析式可以为{#blank#}1{#/blank#} ．

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