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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市八校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= $\text{[math]}$ ，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；

（Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

关于直线a，b以及平面M，N，下列命题中正确的是 ( )

在正四面体ABCD中，M是AB的中点，N是棱CD上的一个动点，若直线MN与BD所成的角为α，则cosα的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P、Q分别是正方形AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，底面为矩形的直棱柱 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则平面 $\text{[math]}$ 与正方体 $\text{[math]}$ 外接球的交点轨迹长度为（）

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