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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市八校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，且x+2y=1，则cos∠BAC=．

举一反三

如图所示，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列等式中成立的是（）

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2，则点集{P| $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，|x|+|y|≤1，x，y∈R}所表示的区域的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，D是BC中点，E是AD中点，CE的延长线交AB于点F，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ=（）

已知△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点，若 $\text{[math]}$ ，则m+n=（）

给定两个长度为2且互相垂直的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点C在以O为圆心的圆弧 $\text{[math]}$ 上变动，若 $\text{[math]}$ ，其中x，y∈R，则x+y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，则 $\text{[math]}$ （）

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