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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市八校联考高三上学期期末数学试卷（理科）

已知点O是△ABC的外接圆圆心，且AB=3，AC=4．若存在非零实数x、y，使得 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，且x+2y=1，则cos∠BAC=．

举一反三

已知D为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一个点P，满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠ACB的平分线AB边的交点，M为PC上一点，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（λ＞0），则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

在平行四边形中，AC与BD交于点O， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，CE的延长线与AD交于点F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （λ，μ∈R），则λ+μ={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为90°，点C在AB上，且∠AOC=30°．设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），求 $\text{[math]}$ 的值．

下面说法中，正确的是（）

①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面内所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量；④对于平面内的任一向量a和一组基底e₁ ， e₂ ，使a=λe₁+μe₂成立的实数对一定是唯一的.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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