设平面α的一个法向量为 =（1，2，﹣2），平面β的一个法向量为 =（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省西安市交通大学附中高二上学期期末数学试卷（理科）

设平面α的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（1，2，﹣2），平面β的一个法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=．

举一反三

若 $\text{[math]}$ =（1，﹣2，2）是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是（　　）

若直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ =（1，0，2），平面α的法向量为 $\text{[math]}$ =（﹣2，0，﹣4），则（　　）

已知平面α的法向量为（2，﹣4，﹣2），平面β的法向量为（﹣1，2，k），若α∥β，则k=﹙）

已知平面α经过点A（3，1，﹣1），B（1，﹣1，0）且平行于向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，0，2），求平面α的一个法向量．

（理）已知平面α和平面β的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（1，1，2）， $\text{[math]}$ =（x，﹣2，3），且α⊥β，则x={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若三棱柱 $\text{[math]}$ 的各棱长均为2，侧棱 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，问在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ ?若存在，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值，若不存在，说明理由．

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