试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷
(Ⅰ)若 分别是 的中点，求证： ；
(Ⅱ)若三棱柱 的各棱长均为2，侧棱 与底面 所成的角为 ，问在线段 上是否存在一点 ，使得平面 ?若存在，求 与 的比值，若不存在，说明理由．
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD= ．
（Ⅰ）求四棱锥S﹣ABCD的体积；
（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．
①直线l的方向向量为 =（1，﹣1，2），直线m的方向向量 =（2，1，﹣ ），则l与m垂直；
②直线l的方向向量 =（0，1，﹣1），平面α的法向量 =（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
③平面α、β的法向量分别为 =（0，1，3）， =（1，0，2），则α∥β；
④平面α经过三点A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量 =（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
其中真命题的是{#blank#}1{#/blank#}．（把你认为正确命题的序号都填上）
如图，四边形 为菱形，四边形 为平行四边形，设 与 相交于点 ， ．
试题篮
=（1，﹣1，2），直线m的方向向量 
=（2，1，﹣ 
），则l与m垂直； =（0，1，﹣1），平面α的法向量 
=（1，﹣1，﹣1），则l⊥α；
=（0，1，3）， 
=（1，0，2），则α∥β； =（1，u，t）是平面α的法向量，则u+t=1．
