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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
已知平面α经过点A(3,1,﹣1),B(1,﹣1,0)且平行于向量
=(﹣1,0,2),求平面α的一个法向量.
举一反三
已知平面α的法向量为(2,﹣4,﹣2),平面β的法向量为(﹣1,2,k),若α∥β,则k=﹙)
已知平面α和β的法向量分别是(1,3,4)和(x,1,﹣2).若α⊥β,则x={#blank#}1{#/blank#} .
设
=(3,﹣2,﹣1)是直线l的方向向量,
=(1,2,﹣1)是平面α的法向量,则( )
在正四棱锥
中,
为顶点
在底面的射影,
为侧棱
的中点,且
,则直线
与平面
所成的角是( )
如下图,四梭锥
中,
⊥底面
,
,
为线段
上一点,
,
为
的中点.
(I)证明:
平面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图,直棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA
1
=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC
1
为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
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