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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省朔州市右玉一中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知命题p：函数f（x）=log_ax在区间（0，+∞）上是单调递增函数；命题q：不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立．若p∨q为真命题，且p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

下列命题是真命题的有（）

已知命题p：∀x∈（0，+∞），3^x＞2^x ，命题q：∃x∈（﹣∞，0），3x＞2x，则下列命题为真命题的是（）

已知命题p：“函数 $\text{[math]}$ 在R上有零点”，命题q：函数f（x）= $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）内是减函数，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知c＞0，设p：函数y=c^x在R上单调递减；q：函数g（x）=lg（2cx²+2x+1）的定义域为R，若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求c的取值范围．

对数列{a_n}，如果∃k∈N^*及λ₁ ， λ₂ ， …，λ_k∈R，使a_n₊_k=λ₁a_n₊_k_﹣₁+λ₂a_n₊_k_﹣₂+…+λ_ka_n成立，其中n∈N^* ，则称{a_n}为k阶递归数列．给出下列三个结论：

①若{a_n}是等比数列，则{a_n}为1阶递归数列；

②若{a_n}是等差数列，则{a_n}为2阶递归数列；

③若数列{a_n}的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则{a_n}为3阶递归数列．

其中，正确结论的个数是（）

设命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线；命题 $\text{[math]}$ ：斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点．若 $\text{[math]}$ 是真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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