在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连十一中高二上学期期末数学试卷（理科）

在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB=1，D在棱BB₁上，且BD=1，则AD与平面AA₁C₁C所成的角的正弦值为．

举一反三

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直．已知AB=2，EF=1．

（Ⅰ）求证：平面DAF⊥平面CBF；

（Ⅱ）求直线AB与平面CBF所成角的大小；

（Ⅲ）当AD的长为何值时，平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60°？

（I）求证：PA⊥AB；

（II）求直线AD与平面PCD所成角的大小．

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