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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市越秀区培正中学高二上学期期末数学试卷（理科）

给定两个命题p：函数y=x²+8ax+1在[﹣1，1]上单调递增；q：方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，如果命题“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

举一反三

下列四个命题：

①定义在R上的函数f（x）满足f（﹣2）=f（2），则f（x）不是奇函数

②定义在R上的函数f（x）恒满足f（﹣x）=|f（x）|，则f（x）一定是偶函数

③一个函数的解析式为y=x² ，它的值域为{0，1，4}，这样的不同函数共有9个

④设函数f（x）=lnx，则对于定义域中的任意x₁ ， x₂（x₁≠x₂），恒有 $\text{[math]}$ ，

其中为真命题的序号有{#blank#}1{#/blank#}（填上所有真命题的序号）．

下列说法正确的是（）

已知命题 $\text{[math]}$ “存在 $\text{[math]}$ ”，命题 $\text{[math]}$ ：“曲线 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆”，命题 $\text{[math]}$ “曲线 $\text{[math]}$ 表示双曲线”

命题 $\text{[math]}$ ：若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为钝角；命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .下列命题为真命题的是（）

已知命题p：存在实数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ；命题q：对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 “ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）．

给出下列四个命题：

①若集合A，B满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②给定命题 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”为真，则“ $\text{[math]}$ ”为真；

③设 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的个数是

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